数式のレンダリングをテストする記事

Eleventyの設定

Eleventyの設定ファイル上で以下の記述を入れている．

markdownLibrary.use(require('markdown-it-mathjax3'), {
  output: "svg",
  loader: {load: ['[tex]/ams', '[tex]/configmacros', '[tex]/boldsymbol']},
  tex: {
    packages: {'[+]': ['ams', 'configmacros', 'boldsymbol']},
    macros: {
      bm: ["\\boldsymbol{#1}", 1],
      boldsf: ["\\boldsymbol{\\mathsf{#1}}", 1],
      nbracket: ["\\left(#1\\right)", 1],
      cbracket: ["\\left\\{#1\\right\\}", 1],
      rbracket: ["\\left[#1\\right]", 1],
      abracket: ["\\left\\langle#1\\right\\rangle", 1],
      const: "\\mathrm{const.}"
    }
  },
});

自作マクロのテスト

\bm

\bm A\bm x + \bm b

p(\mathbf x | \bm\mu, \bm\Sigma) = \mathcal N(\mathbf x | \bm\mu, \bm\Sigma)

\boldsf

p(\mathbf w | \boldsf t) = \mathcal N(\mathbf w | \mathbf m_N, \mathbf S_N)

\nbracket

\exp\nbracket{-\frac{z^2}{2}}

\cbracket

\exp\cbracket{-\frac{\nbracket{x-\mu}^2}{2\sigma^2}}

\rbracket

\mathcal F\rbracket{f\nbracket{\frac{x}{a}}} = aF(a\omega)

\abracket

\abracket{f(x), g(x)} = \int_a^b f(x)g(x)\;\mathrm dx

\const

\int x^2 \;\mathrm dx = \frac{1}{3}x^3 + \const

その他の数式のテスト

インライン数式

平均 $\mu$，分散 $\sigma^2$ の正規分布を $\mathcal N(\mu, \sigma^2)$ と表すことにする．

平均 $\mu$，分散 ${\sigma }^2$ の正規分布を $\mathcal{N}(\mu ,{\sigma }^2)$ と表すことにする．

複数行の式

\begin{align}
p(\mathbf w | \boldsymbol{\mathsf{t}})
&\propto p(\boldsymbol{\mathsf{t}} | \mathbf w)p(\mathbf w) \\
&=\cbracket{\prod_{n=1}^N\mathcal N(t_n | \mathbf w^\top \bm\phi(\mathbf x_n), \beta^{-1})}\mathcal N(\mathbf w | \mathbf m_0, \mathbf S_0) \tag{1.128}
\end{align}

\begin{align}
p(\mathbf w | \boldsf t) &= \mathcal N(\mathbf w | \mathbf m_N, \mathbf S_N) \tag{3.49}\\
\mathbf S_N^{-1} &= \mathbf S_0^{-1} + \beta \bm\Phi^\top\bm\Phi \tag{3.51}\\
\mathbf m_N &= \mathbf S_N\nbracket{\mathbf S_0^{-1}\mathbf m_0 + \beta \bm\Phi^\top \boldsf t} \tag{3.50}
\end{align}